BILANGAN KROMATIK PERMAINAN GRAF POT BUNGA (C_m S_n) DAN GRAF POHON PALEM (C_k P_l S_m)

Abdul Mujib

Sari


Dua orang pemain, pemain pertama sebut saja X dan pemain kedua dinamakan Y mewarnai titik-titik pada graf G dengan memilih warna dari himpunan warna C={1,2,3,...,k}. X bertujuan agar semua titik pada graf G dapat terwarnai. Sedangkan  Y bertujuan untuk mencegah X mencapai tujuannya. Langkah pertama kali dilakukan oleh X sebagai pemain pertama, kedua pemain secara bergantian mewarnai titik-titik di graf G dengan aturan setiap titik harus berwarna berbeda dari titik-titik tetangganya. Jika semua titik di graf  terwarnai, maka X menang dan jika sebaliknya Y menang. Bilangan k terkecil sedemikian sehingga X mempunyai strategi untuk menang pada graf G dengan k warna disebut bilangan kromatik permainan dari graf yang dinotasikan x_g(G) . Penelitian ini mengkaji bilangan kromatik permainan dari graf C_mS_n dan graf C_kP_lS_m . Penelitian ini menghasilka dua teorema ?_g (C_m S_n) dan ?_g (C_k P_l S_m)..

Teks Lengkap:

PDF

Referensi


Ahmad, M. (2012). Pelabelan Graceful dan Pelabelan ρ pada Graf Pot Bunga dan Graf Pohon Palem. Jakarta: Tesis Universitas Indonesia.

Bartnicki, T., Breˇsar, B., Grytczuk, J., Kovˇse, M., Miechowicz, Z., & Peterin, I. (2008). Game chromatic number of Cartesian product graphs. The Electronic Journal of Combinatorics, 15(1), 1–13.

Bodlaender, H. L. (1991). On the complexity of some coloring games. International Journal of Foundations of Computer Science, 2(02), 133–147.

Bondy, J. A., & Murty, U. S. R. (2008). Graph Theory with Applications. (S. Axler & K. A. Ribet, Eds.). Springer.

Diestel, R. (2005). Graph Teory (Electronic). New York: Springer-Verlag Heidelberg.

Hartsfield, N., & Ringel, G. (2003). PEARLS IN GRAPH THEORY A Comprehensive Introduction. New York: Dover Publication, Inc.

Mujib, A. (2011). Bilangan Kromatik Permainan pada Beberapa Graf Hasil Kali Tensor. Bandung, Indonesia: Tesis Institut Teknologi Bandung.

Mujib, A., & Assiyatun, H. (2011). Game Chromatic Numbers of Tensor Product Graphs. In Interior (pp. 1–8). Medan.

Peterin, I. (2007). Game chromatic number of cartesian product graphs. Electronic Notes in Discrete Mathematics, 29, 353–357.




DOI: http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v4i1.1903

Refbacks

  • Saat ini tidak ada refbacks.


##submission.copyrightStatement##

Laman Teorema: https://jurnal.unigal.ac.id/index.php/teorema/index

Terindek: