BILANGAN KROMATIK LOKASI PADA GRAF TOTAL DAN GRAF SPLITTING DARI GRAF BINTANG

Fransiskus Fran, Novia Kristefany Kabang, Yundari Yundari

Sari


Misal diberikan graf terhubung G = (V, E) dan c menyatakan pewarnaan titik di G sehingga untuk titik u yang bertetangga dengan titik v di G, c(u) ≠ c(v). Jika himpunan titik-titik yang mempunyai warna i untuk I = 1, …, k dinyatakan dengan Ci, maka Ci disebut kelas warna. Lebih lanjut, dapat ditentukan kode warna cπ(u) untuk titik u yaitu k- pasang terurut,cπ(u) = (d(u, C1), d(u, C2), …, d(u, Ck)),dengan d(u, Ci) = min {d(u, x) l x Є Ci} untuk 1 ≤ i ≤ k, k Є N. Jika kode warna masing-masing titik di G berbeda, maka pewarnaan c adalah pewarnaan lokasi. Warna minimum (banyaknya warna) sehingga graf G dapat diwarnai dengan pewarnaan lokasi dinyatakan dengan XL(G), disebut bilangan kromatik lokasi. Pada artikel ini, diperoleh bilangan kromatik lokasi untuk graf total dari graf bintang (dinotasikan T(Sn)) dan graf splitting dari graf bintang (dinotasikan S’(Sn)) yaitu XL(T(Sn)) = n + 2, n = 1,2 dan XL(T(Sn)) = n + 1, n ≥ 3 dan XL(S’(Sn)) = n + 2, n Є N.Kata kunci: Kelas warna, kode warna, pewarnaan lokasi

Teks Lengkap:

PDF

Referensi


Asmiati, A. (2016). The locating-chromatic number for certain of trees. Bulletin of Mathematics, 8(2), 125–131.

Asmiati., Yana, I. K. S.G., & Yulianti, L. (2018). On the locating chromatic number of certain barbell graphs. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2018. https://doi.org/10.1155/2018/5327504

Behtoei, A., & Omoomi, B. (2016). On the locating chromatic number of the cartesian product of graphs. Ars Combinatoria, 126, 221–235.

Chartrand, G., Salehi, E., & Zhang, P. (2000). The partition dimension of a graph. Aequationes Mathematicae, 59(1), 45–54.

Chartrand, G., Erwin, D., Henning, M. A., Slater, P. J., & Zhang, P. (2002). The locating-chromatic number of a graph. Bull. Inst. Combin. Appl, 36(89), 101.

Ghosh, P., Mishra, S. N., & Pal, A. (2015). Various labeling on bull graph and some related graphs. International Journal of Applications of Fuzzy Sets and Artificial Intelligence, 5, 23–35.

Irawati, & Dina. (2013). Pelabelan total sisi ajaib pada graf bintang. Jurnal Matematika UNAND, 2(1), 85. https://doi.org/10.25077/jmu.2.1.85-89.2013

Kabang, N. K., Yundari, & Fran, F. (2020). Bilangan kromatik lokasi pada graf bayangan dan graf middle dari graf bintang. BIMASTER, 9(2), 329–336. https://doi.org/http://dx.doi.org/10.26418/bbimst.v9i2.39977

Munir, R. (2010). Matematika Diskrit Ed ke-3. Bandung: Informatika.

Thenmozhi, B., & Prabha, R. (2017). Power domination of middle graph of path, cycle and star. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 114(5), 13–19.

Xu, B., Li, C., & Fan, Z. (2018). On locating numbers of graphs. Journal of Harbin Institute of Technology (New Series), 25(1), 93–96. https://doi.org/10.11916/j.issn.1005-9113.16198

Yuliantina, S., & Budayasa, I. K. (2018). Beberapa syarat graf tidak bersahabat. Mathunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, 6(2).




DOI: http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v6i2.5322

Refbacks

  • Saat ini tidak ada refbacks.


##submission.copyrightStatement##

Laman Teorema: https://jurnal.unigal.ac.id/index.php/teorema/index

Terindek: