SIFAT-SIFAT KEKONVERGENAN PADA BARISAN FUNGSI REAL

Herri Sulaiman, Siska Firmasari, Ika Wahyuni

Sari


Artikel ini membahas tentang analisis sifat-sifat kekonvergenan pada barisan fungsi real. Adapun tujuan dari artikel ini yaitu mengidentifikasi sifat-sifat kekonvergenan pada barisan fungsi real. Kemudian menganalisis sifat-sifat dari barisan fungsi real yang konvergen. Pada artikel ini, ada dua jenis kekonvergenan pada barisan fungsi real yaitu konvergen titik demi titik (pointwise) dan konvergen seragam. Terkait dengan jenis kekonvergenan dapat diturunkan beberapa sifat mengenai kekontinuan, integral, dan turunan. Sifatnya ialah: (1) limit dari barisan fungsi kontinu yang kontinu seragam merupakan fungsi kontinu, (2) limit dari barisan integral fungsi yang konvergen seragam pada interval tertutup memiliki nilai yang sama dengan integral dari limit barisan fungsi real, dan (3) misalkan ada suatu barisan fungsi real yang konvergen ke  sedangkan barisan dan turunannya merupakan barisan fungsi kontinu dan konvergen seragam ke , maka dapat disimpulkan bahwa  merupakan fungsi kontinu dan turunan  ternyata sama dengan  itu sendiri.

Teks Lengkap:

PDF

Referensi


Bartle, G.G dan Donald R. Sherbert. 2000. Introduction to Real Analysis. 3th. New York: John Willey and Sons

Brannan, David A. 2006. A First Course In Mathematical Analysis. New York: Cambridge University Press.

Goldberg, Richard R. 1976. Method of Real Analysis. New York.: John Willey and Sons.

Kosmala, Witold A.J. 2004. A Friendly Introduction to Analysis Single and Multivariable. 2nd. New Jersey: Pearson Education.

Marsden, Jerrold E. 1974. Elementary Classical and Analysis. San Fransisco: W.H. Freeman and Company.

Puji, Restu Setiyawan, Dr. Hartono. Analisis Kekonvergenan Pada Barisan Fungsi.

Varberg, Dale and Edwin J. Purcell. 2010. Kalkulus. Jilid satu. (Diterjemahkan oleh I Nyoman Susila). Tanggerang: Binapura Aksara Publisher.




DOI: http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v3i2.1179

Refbacks

  • Saat ini tidak ada refbacks.


##submission.copyrightStatement##

Laman Teorema: https://jurnal.unigal.ac.id/index.php/teorema/index

Terindek: