Penerapan Trilaterasi dan Underdetermined Linear System dalam Penentuan Posisi Objek di Bumi Melalui Global Positioning System (GPS)

Jufra Jufra, La Pimpi, Arlita Aristianingsih Jufra, Alfian Alfian, Samsul Arifin, Nerru Pranuta Murnaka

Sari


Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah konsep matriks dan aljabar vektor yang dapat membantu dalam menyelesaikan sistem persamaan linear yang terbentuk dari perhitungan jarak antara satelit dan receiver di bumi. Jarak ini adalah panjang vektor. Penyelesaian sistem persamaan linier ini berupa titik yang menunjukkan letak benda di muka bumi. Materi selanjutnya adalah tentang cara kerja Global Positioning System (GPS). Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah fasilitas yang dimiliki oleh Departemen Laboratorium Komputasi Matematika Universitas Halu Oleo berupa fasilitas komputer dan perangkat lunak. Berdasarkan hasil pembahasan dapat disimpulkan bahwa. Matriks aljabar dan vektor berperan penting dalam menentukan posisi suatu benda di bumi, khususnya pada GPS. Konsep yang digunakan adalah dengan menerapkan matriks dan vektor dari sistem persamaan linier yang diperoleh berdasarkan perhitungan jarak satelit ke benda bumi yang diterima penerima. Kata kunci: GPS; Matriks; Vektor; Aljabar.

Teks Lengkap:

PDF

Referensi


Anton H, Rorres C. Elementary Linear Algebra: With Supplemental Applications [Internet]. 11th Editi. New York, United States: John Wiley & Sons.Inc; 2015. Available from: https://books.google.co.id/books?id=WoLYtAEACAAJ

Krueger CP, Souza AV de. The Geodesy In The Hydography - A Geodésia na Hidrografia. Rev Bras Cartogr [Internet]. 2014;66(7):1485–93. Available from: https://seer.ufu.br/index.php/revistabrasileiracartografia/article/view/44742/23756

Larson R. Elementary Linear Algebra. Cengage Learning; 2016.

Abdillah AA, Azwardi, Permana S, Susanto I, Zainuri F, Arifin S. Performance Evaluation Of Linear Discriminant Analysis And Support Vector Machines To Classify Cesarean Section. Eastern-European J Enterp Technol. 2021;5(2–113):37–43.

Ibrahim MA, Arifin S, Yudistira IGAA, Nariswari R, Abdillah AA, Murnaka NP, et al. An Explainable AI Model for Hate Speech Detection on Indonesian Twitter. CommIT (Communication Inf Technol J. 2022;16(2):175–82.

Carlevaro-Fita J, Johnson R. Global positioning system: understanding long noncoding RNAs through subcellular localization. Mol Cell. 2019;73(5):869–83.

Mama M. Mathematical Modelling of The Global Positioning System Tracking Signals. In 2008.

Boyd S, Vandenberghe L. Introduction to Applied Linear Algebra: Vectors, Matrices, and Least Squares. Cambridge University Press; 2018.

Thompson RB. Global Positioning System: The Mathematics of GPS Receivers. Math Mag. 1998;71:260–9.

Aggarwal AK. Enhancement of GPS position accuracy using machine vision and deep learning techniques. J Comput Sci [Internet]. 2020;16(5):651–9. Available from: https://thescipub.com/abstract/jcssp.2020.651.659

Specht M. Determination of navigation system positioning accuracy using the reliability method based on real measurements. Remote Sens [Internet]. 2021;13(21):4424. Available from: https://www.mdpi.com/2072-4292/13/21/4424

Grewal MS, Andrews AP, Bartone CG. Global navigation satellite systems, inertial navigation, and integration. John Wiley & Sons; 2020.

Arifin S, Garminia H. Valuation Dimension of Ring Zn Using Python. Int J Eng Technol. 2018;7(4):6351–6.

Arifin S, Muktyas IB. Generate a system of linear equation through unimodular matrix using Python and Latex. In 2021. p. 20005. Available from: http://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/5.0041651

Government U. GPS Overview. GPS.gov. 2022.

Desnanjaya IGMN, Nugraha IMA, Hadi S. Sistem Pendeteksi Keberadaan Nelayan Menggunakan GPS Berbasis Arduino. J Sumberd Akuatik Indopasifik. 2021;5(2):157–68.

Kalman D. An Underdetermined Linear System for GPS. Coll Math J. 2002 Nov;33(5):384–90.

Isriyanto K. Penerapan Aljabar Vektor pada GPS (Global Positioning System). Bandung. Indonesia.; 2015.

Setiawan A, Prastowo AT, Darwis D. Sistem Monitoring Keberadaan Posisi Mobil Berbasis Gps Dan Penyadap Suara Menggunkan Smartphone. J Tek Dan Sist Komput. 2022;3(1):35–44.

Bogacki P. Linear Algebra. American Mathematical Society; 2019. (AMS/MAA Textbooks).

Marjuki B. Survei dan Pemetaan Menggunakan GPS. Vol. 1. Bramantiyo Marjuki; 2016.

Garcia SR, Horn RA. A Second Course in Linear Algebra. Cambridge University Press; 2017. (Cambridge Mathematical Textbooks).

Arifin S, Muktyas IB, Sukmawati KI. Product of two groups integers modulo m,n and their factor groups using python. J Phys Conf Ser [Internet]. 2021;1778(1):1–11. Available from: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1778/1/012026

Chillali A. Matrix encryption scheme. Adv Sci Technol Eng Syst. 2017;2(4):56–8.

Coggins PE, Glatzer T. An Algorithm for a Matrix-Based Enigma Encoder from a Variation of the Hill Cipher as an Application of 2 × 2 Matrices. PRIMUS. 2020;30(1):1–18.

Anton H. Elementary Linear Algebra. John Wiley & Sons, Limited; 2018.

Anton H, Rorres C. Elementary Linear Algebra: With Supplemental Applications. International student version. New Delhi; 2015.




DOI: http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v9i2.14112

Refbacks

  • Saat ini tidak ada refbacks.


##submission.copyrightStatement##

Laman Teorema: https://jurnal.unigal.ac.id/index.php/teorema/index

Terindek: