Aplikasi Super Edge-Magic Total Labeling Graph 4-Cycle Book pada Pembentukan Bahasa Sandi

Mudin Simanihuruk, Mudin Simanihuruk, Aisyah Enggel Luthfiyah, Sivi Hersiana, Aisa Juniarti, Mutiara Pratiwi, Baki Swita, Rahmat Mursalim, Sigit Nugroho

Sari


Penentuan super ege-magic total labeling dari graph 4-cycle book graph B[(4,m),2]   adalah open problem untuk m = 5 (mod 8) . Oleh karena itu super edge-magic total labeling dari 4-cycle book graphs B[(4,m),2] dapat digunakan untuk mengenkripsi (encrytion) dan mendekripsi (decryption) bahasa rahasia dalam kriptografi  sehingga kerahasiaan informasi  sulit dibongkar para hacker. Jadi permasalahan penelitian ini adalah apakah 4-cycle book graphs B[(4,m),2]  memiliki super edge-magic total labeling untuk semua m = 5 (mod 8), m minimal 17.  Pada artikel ini akan dibuktikan  bahwa graph 4-cycle book graphs B[(4,m),2]  memiliki super edge-magic total labeling untuk m = 125, 133 dan 141.  Super edge-magic total labeling graph 4-cycle book graphs B[(4,m),2], m = 125,   digunakan untuk mengkonstruksi bahasa sandi dengan menggunakan algoritma Rivest Shamir Adleman (RSA) yang diimplementasikan dalam pemograman Python.

Referensi


Amelia, S. (2022) . Super Edge Magic Total Labeling pada Graph 4-Cycle-Books B(4,n,2) untuk n=69 : Investigasi Conjecture Dari Figueroa-Centeno Ichishima dan Muntaner-Batle. Skripsi. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu, Bengkulu: Tidak dipublikasikan.

Astuti, F. (2021) . Super Edge Magic Total Labeling pada Graph 4-Cycle-Books B(4,n,2) untuk n=69 : Investigasi Conjecture Dari Figueroa-Centeno Ichishima dan Muntaner-Batle. Skripsi. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu, Bengkulu: Tidak dipublikasikan.

Berkman, O., Parnas, M. and Roditty, Y. (2001) . All cycles are edge-magic. Ars Combinatoria, 59(April 2001), pp. 145–151.

Butar-butar, B.R. (2023) . Super Edge Magic Total Labeling pada Graph 4-Cycle Books B[(4,n),2] untuk n=93. Hasil wawancara Pribadi Universitas Bengkulu, Bengkulu.

Damanik, F. (2020) . Super Edge Magic Total Labeling pada Graph 4-Cycle-Book B(4,n,2): Investigasi Conjecture dari Figueroa-Centeno Ichishima dan Muntaner-Batle. Skripsi. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu, Bengkulu: Tidak dipublikasikan.

Enomoto, H. et al. (1998) . Super edge-magic graphs. SUT Journal of Mathematics, 34(2), pp. 105–109.

Figueroa-Centeno, R.M., Ichishima, R. and Muntaner-Batle, F.A. (2001) . The place of super edge-magic labelling among other classes of labelings. Discrete Mathematics, 213, pp. 153–168.

Imran, M., Malik, M.A. and Malik, M.Y.H. (2014) . On Super Edge-magic Total Labeling of Certain Classes of Graphs. International Journal of Mathematics and Soft Computing, 4(2), p. 49. Available at: https://doi.org/10.26708/ijmsc.2014.2.4.06.

Jegan, R., Vijayakumar, P. and Thirusangu, K. (2022) . A Coding Algorithm using Super-edge Magic Total Labeling of Extended Duplicate Graphs. 2022 2nd International Conference on Computer Science, Engineering and Applications, ICCSEA 2022, pp. 1–6. Available at: https://doi.org/10.1109/ICCSEA54677.2022.9936251.

Kayathri, K. and Jemima, A.S. (2016). Super edge-magic total labelings of connected unicyclic (p,q) graphs with magic constant p + q + 3. Advances in Theoretical and Applied Mathematics, 11(3), pp. 261. Available at: https://doi.org/10.37622/atam/11.3.2016.261-274.

Khusna, R.Q.O. (2022) . Super Edge Magic Total Labeling pada Gr4-Cycle-Books B(4,n,2) untuk n=77 : Investigasi Conjecture Dari Figueroa-Centeno Ichishima dan Muntaner-Batle. Skripsi. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu, Bengkulu: Tidak dipublikasikan.

Kotzig, A. and Rosa, A. (1970) . Magic Valuations of Finite Graphs. Canadian Mathematical Bulletin, 13(4), pp. 451–461. Available at: https://doi.org/10.4153/cmb-1970-084-1.

Lidia, L. (2024) . Super Edge Magic Total Labeling pada Graph 4-Cycle-Books B(4,n,2) untuk n =45 : Investigasi Conjecture Dari Figueroa-Centeno Ichishima dan Muntaner-Batle. Skripsi. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu, Bengkulu: Tidak dipublikasikan.

Marr, A.M. and Wallis, W.D. (2013) . Magic Graphs (2nd ed.). Springer Science Business Media, New York.

Nurpenda, N. (2024) . Super Edge Magic Total Labeling pada Graph 4-Cycle-Books B(4n2) untuk n =101,109 : Investigasi Conjecture Dari Figueroa-Centeno Ichishima dan Muntaner-Batle. Skripsi. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu, Bengkulu: Tidak dipublikasikan.

Purnamasari, L. (2018) . Super Edge Magic Total Labeling dari Cycle-Book: Investigasi Conjecture dari Figueroa-Centeno Ichishima dan Muntaner-Batle. Skripsi. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu, Bengkulu: Tidak dipublikasikan.

Saragih, S.R. (2022) . Super Edge Magic Total Labeling pada Graph 4-Cycle-Books B(4,n,2) Untuk n=85 : Investigasi Conjecture Dari Figueroa-Centeno Ichishima dan Muntaner-Batle. Skripsi. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu, Bengkulu: Tidak dipublikasikan.

Sari, L.P. (2022) . Super Edge Magic Total Labeling pada Graph 4-Cycle-Books B(4,n,2) untuk n=37 : Investigasi Conjecture Dari Figueroa-Centeno Ichishima dan Muntaner-Batle. Skripsi. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu, Bengkulu: Tidak dipublikasikan.

Simanihuruk (2020) . Super Edge Magic Total Labeling pada Graph 4-Cycle Books B[(4,n),2] untuk n =13 . Hasil wawancara Pribadi Universitas, Bengkulu.

Simanihuruk, M. et al. (2021) . A Conjecture on Super Edge-Magic Total Labeling of 4-Cycle Books. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. Edited by S. Solovjovs, 2021, pp. 1–8. Available at: https://doi.org/10.1155/2021/8483926.

Sinaga, W.A. (2024) . Super Edge Magic Total Labeling pada Graph 4-Cycle-Books B(4,n,2) untuk n=61 : Investigasi Conjecture Dari Figueroa-Centeno Ichishima dan Muntaner-Batle. Skripsi. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu, Bengkulu: Tidak dipublikasikan.

Sitohang, A.S., Swita, B. and Simanihuruk, M. (2018) . On edge magic total labeling of cycle book, Journal of Physics: Conference Series, 1116(2). Available at: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1116/2/022043.

Soraya, K.A. (2024) . Super Edge Magic Total Labeling pada Graph 4-Cycle-Books B(4,n,2) untuk =53 : Investigasi Conjecture Dari Figueroa-Centeno Ichishima dan Muntaner-Batle. Skripsi. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu, Bengkulu: Tidak dipublikasikan.

Swita, B. et al. (2019) . On Edge Magic Total Labeling of (7, 3)-Cycle Books, International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2019. Available at: https://doi.org/10.1155/2019/1801925.

Swita, B. et al. (2021) . A case study of an edge-magic total labeling of (a,b)-cycle books. Journal of Physics: Conference Series, 1940(1), pp. 0–7. Available at: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1940/1/012008.

Swita, B. et al. (2024) . An investigation the labeling of graph C[(4,12),(3,n),2]-cycle books. AIP Conference Proceedings, 3024(1). Available at: https://doi.org/10.1063/5.0204495.

Swita, B. et al. (2025) . A Partial Solution to an Open Problem on Super Edge-Magic Total Labelings of (4, 3)-Cycle Books Graphs. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2025(1), pp. 2–10. Available at: https://doi.org/10.1155/ijmm/5582258.

Triyani, T., Nurshiami, S.R.T., Estri, M.N. (2013) . Aplikasi Himpunan Kritis Pada Pelabelan Graf Caterpillar Teratur. Jurnal Matematika Integratif, 9, pp. 53–56. Available at: https://doi.org/https://doi.org/10.24198/jmi.v9.n1.10197.53-60.




DOI: http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v11i1.21717

Refbacks

  • Saat ini tidak ada refbacks.


##submission.copyrightStatement##

Laman Teorema: https://jurnal.unigal.ac.id/index.php/teorema/index

Terindek: