PRESERVASI CROSS-RATIO OLEH TRANSFORMASI MÖBIUS

Iden Rainal Ihsan

Sari


Transformasi Möbius merupakan suatu fungsi di bidang kompleks yang diperluas (C_∞ ) yang memiliki sifat preservasi nilai cross-ratio dari empat titik berbeda di C_∞. Pada artikel ini dibahas sifat tersebut dengan menunjukkan bahwa suatu transformasi Möbius yang memetakan z_i→z_i^'; z_i C_∞  ,(i=1,2,3,4) akan berimpilikasi pada kesamaan nilai cross-ratio (z_1,z_2;z_3,z_4 )=(z_1',z_2';z_3',z_4'). Kemudian dibahas juga eksistensi suatu transformasi Möbius yang diakibatkan oleh kesamaan nilai cross-ratio dari dua quadruple yang berbeda.Transformasi Möbius merupakan suatu fungsi di bidang kompleks yang diperluas  yang memiliki sifat preservasi nilai cross-ratio dari empat titik berbeda di . Kajian ini diperlukan untuk perkaya bahasan geometri dengan memperluas pada kajian aljabar. Pada artikel ini dibahas sifat tersebut dengan menunjukkan bahwa suatu transformasi Möbius yang memetakan  akan berimpilikasi pada kesamaan nilai cross-ratio . Kemudian dibahas juga eksistensi suatu transformasi Möbius yang diakibatkan oleh kesamaan nilai cross-ratio dari dua quadruple yang berbeda. 

Teks Lengkap:

PDF

Referensi


Chaveroche, M., Davoine, F., & Cherfaoui, V. (2019). Efficient möbius transformations and their applications to d-s theory. 13th International Conference on Scalable Uncertainty Management (SUM 2019), 390–403. https://doi.org/10.1007/978-3-030-35514-2_29

Galda, A., & Vinokur, V. M. (2017). Linear dynamics of classical spin as möbius transformation. Scientific Reports, 7(1). https://doi.org/10.1038/s41598-017-01326-x

Ihsan, I. R. (2015). Klasifikasi geometris dari transformasi möbius. Institut Teknologi Bandung.

Ihsan, I. R. (2016). Titik tetap(fixed point) padatransformasi möbius. Euclid, 3(1), 485–490.

Muhammad, G. M., Ihsan, I. R., & Priyanda, R. (2022). Sifat preservasi lingkaran dan garis pada transformasi möbius. Jambura Journal of Mathematics, 4(2), 200–208.

Niamsup, P. (2000). A characterization of möbius transformations. Internat. J. Math. & Math. Sci., 24(10). https://doi.org/10.1155/S0161171200010255

Olsen, J. (2010). The geometry of möbius transformations. University of Rochester.

Suwito, A., Yuwono, I., Parta, I. N., & Irawati, S. (2016). The linkage of problem solving between geometry and algebra: what is their correlation? International Conference on Mathematics, Science, and Education, 2016(Icmse).

Yang, S. (2008). A characterization of Möbius transformations. Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences, 84(2), 35–38.

Zaragoza, L. G.-M. (2019). Möbius transformations. University of Seville.




DOI: http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v8i1.7797

Refbacks

  • Saat ini tidak ada refbacks.


##submission.copyrightStatement##

Laman Teorema: https://jurnal.unigal.ac.id/index.php/teorema/index

Terindek: