BILANGAN INVERS DOMINASI TOTAL GRAF HELM TERTUTUP, GRAF GEAR, GRAF RODA GANDA DAN GRAF ANTIWEB-GEAR

Nilamsari Kusumastuti, Fransiskus Fran

Sari


Artikel ini membahas tentang bilangan invers dominasi total pada suatu graf  yang merupakan graf sederhana, berhingga, tak berarah dan tidak memuat simpul terasing, dengan  adalah himpunan titik dan  adalah himpunan sisi. Himpunan  adalah himpunan dominasi di  jika setiap elemen di  bertetangga sedikitnya dengan satu simpul di . Jika , maka  disebut himpunan dominasi total. Himpunan dominasi dan dominasi total tidak tunggal. Dimisalkan  merupakan himpunan dominasi total dengan kardinalitas terkecil. Jika  memuat himpunan dominasi total  maka  disebut himpunan invers dominasi total. Kardinalitas terkecil dari himpunan invers dominasi total disebut bilangan invers dominasi total yang dilambangkan . Suatu graf yang mempunyai himpunan dominasi total belum tentu memiliki himpunan invers dominasi total. Untuk kasus tersebut, bilangan invers dominasi total juga tidak dapat ditentukan. Pada artikel ini, ditentukan bilangan invers dominasi total dari beberapa kelas graf yaitu graf helm tertutup, graf gear, graf roda ganda dan graf antiweb-gear.

Teks Lengkap:

PDF

Referensi


Adalı, T., & Ortega, A. (2018). Applications of graph theory [scanning the Issue]. Proceedings of the IEEE, 106(5), 784–786. https://doi.org/10.1109/JPROC.2018.2820300

Dunbar, J., Hedetniemi, S., Henning, M. A., & McRae, A. (1999). Minus domination in graphs. Discrete Mathematics, 199(1–3), 35–47. https://doi.org/10.1016/S0012-365X(98)00284-2

El-Zahar, M., Gravier, S., & Klobucar, A. (2008). On the total domination number of cross products of graphs. Discrete Mathematics, 308(10), 2025–2029. https://doi.org/10.1016/j.disc.2007.04.034

Henning, M. A., & Yeo, A. (2013). Total domination and graph products. Total Domination in Graphs (103–108). Springer.

Kulli, V. R., & Iyer, R. R. (2007). Inverse total domination in graphs. Journal of Discrete Mathematical Sciences and Cryptography, 10(5), 613–620. https://doi.org/10.1080/09720529.2007.10698143

Kulli, V. R., & Sigarkanti, S. C. (1991). Inverse domination in graphs. Nat. Acad. Sci. Lett, 14(12), 473–475.

Lan, J. K., & Chang, G. J. (2013). On the mixed domination problem in graphs. Theoretical Computer Science, 476, 84–93. https://doi.org/10.1016/j.tcs.2012.11.035

Mashaghi, A. R., Ramezanpour, A., & Karimipour, V. (2004). Investigation of a protein complex network. European Physical Journal B, 41(1), 113–121. https://doi.org/10.1140/epjb/e2004-00301-0

Mujib, A. (2019). Bilangan kromatik permainan graf pot bunga (C_m S_n) dan graf pohon palem (C_k P_l S_m). Teorema : Teori dan Riset Matematika, 4(1), 13-22. https://doi.org/10.25157/teorema.v4i1.1903

Munir, R. (2010). Matematika diskrit ed ke-3. Bandung: Informatika.

Omran, A. A., & Shalaan, M. M. (2020). Inverse co-even domination of graphs. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering (Vol. 928). https://doi.org/10.1088/1757-899X/928/4/042025

Rusu, I., & Spinrad, J. (2001). Domination graphs: examples and counterexamples. Discrete Applied Mathematics, 110(2–3), 289–300. https://doi.org/10.1016/S0166-218X(00)00274-2

Shah, P., Ashourvan, A., Mikhail, F., Pines, A., Kini, L., Oechsel, K., … Davis, K. A. (2019). Characterizing the role of the structural connectome in seizure dynamics. Brain, 142(7), 1955–1972. https://doi.org/10.1093/brain/awz125

Tarr, J. M. (2010). Domination in graphs. Master Thesis, University of South Florida, South Florida, 2010. [Online]. https://scholarcommons.usf.edu/etd/1786




DOI: http://dx.doi.org/10.25157/teorema.v7i2.7211

Refbacks

  • Saat ini tidak ada refbacks.


##submission.copyrightStatement##

Laman Teorema: https://jurnal.unigal.ac.id/index.php/teorema/index

Terindek: