Pelabelan Titik Tak-Teratur Jarak Inklusif pada Graf Mushroom dan Gabungannya

Abstract

Pelabelan graf merupakan pemberian label pada unsur graf, yaitu titik, sisi, atau keduanya dengan aturan tertentu. Salah satu pelabelan dengan domain titik yaitu pelabelan titik tak-teratur jarak inklusif. Pelabelan titik tak-teratur jarak inklusif merupakan pemberian label pada setiap titik graf dengan bilangan 1,2,…,, sedemikian sehingga bobot yang diperolah pada setiap titik bernilai berbeda. Pelabelan ini dikatakan tak-teratur karena label yang diberikan pada setiap titik boleh berulang. Bobot titik pada pelabelan ini didapatkan dengan menjumlahkan label titik yang bertetangga dengan titik tersebut dan label titik itu sendiri. Permasalahan pada pelabelan ini yaitu mencari nilai minimum dari label  terbesar pada sebuah graf. Nilai  yang demikian disebut sebagai distance irregularity strength dan dinotasikan dengan  . Pada penelitian ini, akan dicari nilai  pada graf mushroom dan gabungannya dengan . Graf mushroom merupakan graf yang diperoleh dari hasil melekatkan titik pusat graf kipas  dengan titik pusat graf bintang . Penelitian ini mendapatkan hasil bahwa nilai ketidakteraturan titik jarak inklusif pada graf mushroom  adalah  dan gabungan graf mushroom  adalah  untuk .