Eksplorasi Konstruksi Bukti Matematis Mahasiswa Menyelesaikan Soal Graf Euler: Perspektif Toulmin

Ninik Mutianingsih, Lydia Lia Prayitno, Eko Sugandi, Moh. Syukron Maftuh

Abstract


Teori graf merupakan bagian dari mata kuliah matematika diskrit yang mencakup konsep teori graf. Tujuan mengajarkan teori graf di jenjang pendidikan tinggi untuk memahami konsep Graf melibatkan kemampuan memecahkan masalah yang kompleks dan mengajarkan berpikir kritis bagi mahasiswa. Salah satu topik yang sering menjadi fokus dalam pembelajaran ini yaitu Graf Euler. Pemahaman tentang Graf Euler melibatkan keterampilan kritis dalam pemikiran dan konstruksi bukti matematis. Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan perspektif Toulmin, yang merupakan teori tentang konstruksi bukti matematis. Teori ini menggambarkan bahwa konstruksi bukti matematis terdiri dari klaim, data, penjelasan, kualifikasi, dan rebuttal. Subjek dalam penelitian ini yaitu mahasiswa aktif Program Studi Pendidikan Matematika Universitas PGRI Adi Buana Surabaya angkatan 2022 yang aktif mengampu mata kuliah matematika diskrit. Tujuan dari penelitian ini untuk mengeksplorasi konstruksi bukti matematis yang dilakukan oleh mahasiswa dalam menyelesaikan soal Euler. Berdasarkan hasil analisis dalam penelitian ini subjek mampu menyelesaikan soal dengan memenuhi perspektif Toulmin, kedua subjek sudah mampu menjelaskan dari apa yang sudah dikerjakan berdasarkan hasil wawancara, yang artinya subjek sudah mampu mengeksplor konstruksi bukti matematis soal Graf Euler berdasarkan kerangka perspektif Toulmin. Rekomendasi dari hasil penelitian ini, untuk perpekstif Toulmin bisa diterapkan pada penerapan soal Graf Hamilton.

Keywords


eksplorasi konstruksi, Graf Euler, perepektif Toulmin

References


Aziz, T. A. (2021). Eksplorasi Justifikasi dan Rasionalisasi Mahasiswa dalam Konsep Teori Graf. Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia, 06(02), 40–54.

Creswell, J., & Poth, C. (2016). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five approaches. SAGE Publication Inc.

Hikmah, R., & NENGSIH, R. (2022). Analisis Berpikir Kreatif Mahasiswa dalam Pembelajaran Graf Euler dan Hamilton. Jurnal Equation: Teori Dan Penelitian Pendidikan Matematika, 5(1), 1. https://doi.org/10.29300/equation.v5i1.6345

Juliangkary, E., & Yuliyanti, S. (2018). Analisis Pemahaman Konsep Matematika Mahasiswa Menggunakan Modul Teori Graf dengan Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Ilmu Sosial Dan Pendidikan, 2(1), 87–94.

Mardiani. (2017). Eksploitasi Kesalahan Konsep Teori Graf dalam Perkuliahan Matematika Diskrit Menggunakan Metode Game “Tantangan Berhadiah Point.” Jurnal Mosharafa, 6(3), 365–372.

Mujib, A. (2019). Kesulitan Mahasiswa Dalam Pembuktian Matematis: Problem Matematika Diskrit. Jurnal MathEducation Nusantara, 2(1), 51–57.

Muqti, A. S. A. (2011). Graf Garis Dari Graf Euler dan Graf Hamiltonian.

Mutianingsih, N., Prayitno, L. L., & Kurniawan, A. P. (2018). Proses Berpikir Mahasiswa dalam Memecahkan Masalah Fungsi Pembangkit. Jurnal Review Pembelajaran Matematika, 3(1), 29–39. https://doi.org/10.15642/jrpm.2018.3.1.29-39

Nadlifah, M. (2020). Konstruksi Bukti Matematis Mahasiswa Bergaya Kognitif Reflektif. Pendekar: Jurnal Pendidikan Berkarakter, 3(2), 50–53.

Prayitno, L. L., Purwanto, P., Subanji, S., Susiswo, S., & As’ari, A. R. (2020). Exploring student’s representation process in solving ill-structured problems geometry. Participatory Educational Research, 7(2), 183–202. https://doi.org/10.17275/PER.20.28.7.2

Rumetna, M. S., Lina, T. N., Santoso, A. B., Komansilan, R., & Karay, J. (2023). Implementasi Algoritma Depth First Search Dalam Penyelesaian Permasalahan Lintasan dan Sirkuit Euler. Jurnal Komtika (Komputasi Dan Informatika), 7(1), 12–21. https://doi.org/10.31603/komtika.v7i1.8672

Suriyah, P., Waluya, S., Dwijanto, & Rosyida, I. (2022). Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Cerita berdasarkan Prosedur Newman. Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana Universitas Negeri Semarang, 884–887. https://doi.org/10.36665/theorems.v7i2.598

Syamsuri, S., & Santosa, C. A. (2017). Karakteristik pemahaman mahasiswa dalam mengkonstruksi bukti matematis. Jurnal Review Pembelajaran MAtematika (JRPM), 2(2), 131–143.

Toulmin, S. E. (2003). The Uses of Argument: Updated Edition. In The Uses of Argument: Updated Edition. https://doi.org/10.1017/ CBO9780511840005

Toulmin, S. E. (2012). The Layout of Arguments. In The Uses of Argument. https://doi.org/10.1017/ cbo9780511840005.007

Ulandari, S., & Zahra, A. (2023). Representasi Teori Graf Dalam Jejaring Sosial Instagram. Science, and Technology, 6(2), 97–107. http://jemst.ftk.uinjambi.ac.id/

Umah, U. (2018). Hambatan Mahasiswa dalam Membangun Bukti Matematis berdasarkan Kerangka Toulmin. Edumath, 6(2), 42–52.

Wardani, L. K. (2022). Perancangan Basis Data Graf Untuk Silsilah Keluarga.

Wellem, T., & Nataliani, Y. (2017). Clustering Graf dengan Algoritma Rantai Markov. Jurnal Teknologi Informasi-Aiti, 14(2), 156–167.

Yuliana, S. (2016). Pola Argumen paragraf Argumentatif pada Artikel Jurnal Terakreditasi Bidang Ekonomi ( Perspektif Stephen Toulmin ). Adabiyyat (Jurnal Bahasa Dan Sastra), 15(2).




DOI: http://dx.doi.org/10.25157/jwp.v12i1.16451

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2025 Jurnal Wahana Pendidikan

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License

 

Indexing: